匯添富基金沈若雨：淺談投資中的貝葉斯思維

“你生活中最大的挑戰(zhàn)是什么”，在一次媒體采訪中，特斯拉的創(chuàng)始人Elon Mask面對(duì)這個(gè)問(wèn)題足足深思熟慮了近一分鐘，給出了一個(gè)令人印象深刻的回答：“確保擁有一個(gè)持續(xù)更正的反饋機(jī)制，不斷進(jìn)化自己的思維框架”。

Elon Mask的回答反映了科技創(chuàng)業(yè)者不斷探索、勇于創(chuàng)新的精神，事實(shí)上這種思維和人工智能技術(shù)的理論基礎(chǔ)之一——貝葉斯定理非常相似，在當(dāng)前的市場(chǎng)環(huán)境下對(duì)我們的投資實(shí)踐也有著非常重要的借鑒意義。

數(shù)學(xué)中的貝葉斯定理可以直觀理解為：“過(guò)去經(jīng)驗(yàn)”加上“新的證據(jù)”得到“修正后的判斷”。它提供了一種將新觀察到的證據(jù)和已有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行推斷的客觀方法。

假設(shè)有隨機(jī)事件A和B，它們的條件概率關(guān)系可以用以下數(shù)學(xué)公式表達(dá)：

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

其中，事件A是要考察的目標(biāo)事件，P(A)是事件A的初始概率，稱為先驗(yàn)概率，它往往是根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析或統(tǒng)計(jì)得到的概率數(shù)據(jù)。

B是新出現(xiàn)的一個(gè)事件，它會(huì)影響事件A。P(B)表示事件B發(fā)生的概率。

P(B|A)表示當(dāng)A發(fā)生時(shí)B的概率，它是一個(gè)條件概率。

P(A|B)表示當(dāng)B發(fā)生時(shí)A的概率（也是條件概率），它是我們要計(jì)算的后驗(yàn)概率，指在得到一些觀測(cè)信息后某事件發(fā)生的概率。

根據(jù)貝葉斯公式，后驗(yàn)概率可以在先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正并得到，這一思維模式非常類似于我們?cè)谌粘?span id="gsimo2w" class="keyword">投資工作中通過(guò)研究提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性、不斷接近公司真實(shí)基本面的過(guò)程。

貝葉斯思維中有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)非常值得我們?cè)?span id="kikaqc2" class="keyword">投資時(shí)借鑒：

第一，當(dāng)先驗(yàn)概率足夠強(qiáng)大時(shí)，即使出現(xiàn)新的信息，先驗(yàn)概率也會(huì)對(duì)后驗(yàn)概率表現(xiàn)出驚人的影響力，這一點(diǎn)往往被人們所忽視。這給我們的啟示是，不能只把焦點(diǎn)放在最新獲得的信息上，否則投資端的表現(xiàn)就會(huì)跟隨市場(chǎng)隨波逐流。保持大局觀對(duì)于投資非常重要，要充分考慮先驗(yàn)概率這個(gè)重要前提。舉例來(lái)說(shuō)，投資中的先驗(yàn)假設(shè)包括了“ROE決定了企業(yè)內(nèi)生增長(zhǎng)的上限，也決定了投資者長(zhǎng)期持股的收益率”、“競(jìng)爭(zhēng)格局影響行業(yè)的平均盈利中樞”等。這些假設(shè)中影響企業(yè)價(jià)值的慢變量是值得長(zhǎng)期、反復(fù)去深入研究的。近幾年因?yàn)?span id="amumqg2" class="keyword">交易擁擠度、資金流向等非基本面因素，市場(chǎng)階段性熱衷于追逐低關(guān)注度、表觀高增長(zhǎng)類型的投資機(jī)會(huì)，但往往忽視行業(yè)格局、商業(yè)模式這些關(guān)鍵假設(shè)有沒(méi)有發(fā)生變化，對(duì)相關(guān)公司增長(zhǎng)持續(xù)性有沒(méi)有產(chǎn)生影響。最終大部分短平快的投資行為也變成了市場(chǎng)波動(dòng)中的一部分，亦或者忽視長(zhǎng)期變化盲目持有造成被動(dòng)止損，最終很難實(shí)現(xiàn)真正的收益。意識(shí)到先驗(yàn)概率的重要性可以更好的幫助我們反復(fù)思考投資邏輯的關(guān)鍵假設(shè)，從長(zhǎng)期維度去理性甄別邊際信息對(duì)于企業(yè)價(jià)值的影響，避免從單一角度去做決策，真正從總量思維的角度去思考企業(yè)的價(jià)值。

第二，建立正確可識(shí)別的反饋機(jī)制。這一點(diǎn)會(huì)充分影響在貝葉斯思維框架下投資行為的穩(wěn)定性，市場(chǎng)每天產(chǎn)生大量的信息，如何對(duì)信息建立正確的反饋機(jī)制來(lái)更新決策是投資人的必修課。以科技產(chǎn)業(yè)的投資為例，近些年科技產(chǎn)業(yè)的投資機(jī)會(huì)往往來(lái)自于沒(méi)有簡(jiǎn)單重復(fù)歷史經(jīng)驗(yàn)可循的領(lǐng)域，例如半導(dǎo)體國(guó)產(chǎn)化、人工智能、自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域，產(chǎn)業(yè)也是在實(shí)踐摸索中前進(jìn)，而投資機(jī)會(huì)往往來(lái)自于技術(shù)層面的突破。往往遇到的問(wèn)題是相關(guān)公司的市值對(duì)于未來(lái)業(yè)務(wù)預(yù)期反映過(guò)于充分，一旦產(chǎn)業(yè)進(jìn)度低于預(yù)期就會(huì)造成股價(jià)較大的回撤。對(duì)于這一類的投資機(jī)會(huì)首先需要識(shí)別技術(shù)突破的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，然后再充分驗(yàn)證相關(guān)公司技術(shù)突破的可能性、最終考慮技術(shù)突破后的市值空間。在預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)的概率前提下充分比對(duì)當(dāng)前公司的市值來(lái)評(píng)估投資的風(fēng)險(xiǎn)收益比。

第三，充分尊重認(rèn)知的差異性，更追求勝率的提升。貝葉斯思維認(rèn)為概率代表了個(gè)人觀點(diǎn)，每個(gè)人都能給出自己認(rèn)定的事件概率，它因人而異，沒(méi)有唯一的標(biāo)準(zhǔn)。這種觀點(diǎn)為人與人之間的認(rèn)知差異保留了余地。每個(gè)人擁有不同的信息、認(rèn)知、判斷，這些差異導(dǎo)致了不同的人對(duì)同一事件發(fā)生有著不同的信心，因此這也解釋了為什么經(jīng)常資產(chǎn)價(jià)格和資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值階段性表現(xiàn)并不趨同的原因。在這一投資哲學(xué)的假設(shè)下我們無(wú)法窮盡世界的真相，追求100%的正確率，但可以通過(guò)研究去接近真實(shí)的基本面，去判斷各類資產(chǎn)定價(jià)的合理區(qū)間，從而提升長(zhǎng)期的勝率。

回到當(dāng)下的投資市場(chǎng)，過(guò)去三年的世界發(fā)生了許多變化，尤其是國(guó)際形勢(shì)、產(chǎn)業(yè)政策等宏觀層面的事件不僅難以提前預(yù)測(cè)，更對(duì)許多上市公司的定價(jià)機(jī)制產(chǎn)生了長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，在這個(gè)過(guò)程中投資世界的主流思維框架也經(jīng)歷了從確定性溢價(jià)到景氣度投資再到低估值紅利投資等多個(gè)階段。如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化的復(fù)雜性是我們?cè)谌粘?span id="eucsiya" class="keyword">投資工作中面臨的最大挑戰(zhàn)。在不確定的環(huán)境中借鑒貝葉斯思維構(gòu)建投資策略，積極學(xué)習(xí)擁抱變化，可以更好地應(yīng)對(duì)紛繁的變化，保持開(kāi)放從容的心態(tài)。

風(fēng)險(xiǎn)提示：基金有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。文章涉及的觀點(diǎn)和判斷僅代表我們對(duì)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的看法，基于市場(chǎng)環(huán)境的不確定性和多變性，所涉觀點(diǎn)和判斷后續(xù)可能發(fā)生調(diào)整或變化。本文僅用于溝通交流之目的，不構(gòu)成任何投資建議。

免責(zé)聲明：市場(chǎng)有風(fēng)險(xiǎn)，選擇需謹(jǐn)慎！此文僅供參考，不作買(mǎi)賣(mài)依據(jù)。

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